数式の問題です。分かりますか？この問題は、Facebookで出題されて、話題になったクイズです。Randall Jonesという方の投稿記事が314万件のコメント書込がある、大変、話題を集めた数字の問題です。

一見すると矛盾を含んだ数式に見えます。この規則性を見つけなければ、回答へと辿り着けません。

1＋4＝52＋5＝123＋6＝21

この3つから規則性を辿り、8番目の合計数字を、求めるのがクイズとして出題されています。

ネットでは2通りの回答が寄せられました。

回答例（1）⇒ 8＋11＝40

回答例の一番目はこういう風に考えています。

思考例.1

（解答者）

1 + 4 = 55 + 2 + 5 = 1212 + 3 + 6 = 21

ここから順番にいけば次は21 + 8 + 11 =となりますから？＝40というのが一つの考え方です。

回答例（2）⇒8＋11＝96

一から順番に加えていく数字に乗算を考えるのです。

思考例.2

（解答者）

1 +（4×1）= 52+（5×2）= 123+（6×3）= 21

この思考例から進みますと8番目は、8+（11×8）=になりますので？＝96と辿り着くことができました。

総和（Σ：シグマ）という考え方から、導いてみる

1 + 4 = 5 、 5 + 2 + 5 = 12 、12 + 3 + 6 = 21 という問題から、考えてみます。

5、（5＋7）、（5＋7＋9）・・・と続くと考えるのが妥当です。

ここから、5，7，9，11・・・と進んでいくのです。

これを（2k+3）と見ることが出来ます。この様な数列を考えてそれを総和していくのです。

シグマ（総和）、Σという式から置き換えます

Σ[k=1，n]（2k+3）

これを計算しています。このΣを書き換えれば、この様になります。

2Σ[k=1，n]k + Σ[k=1，n]3

公式を使うのが簡便ですのでご紹介しておきます。

Σ[k=1，n]k ＝ n（n+1）÷2Σ[k=1，n]a ＝ a n

Σ[k=1，n]（2k+3）＝2Σ[k=1，n]k ＋ 3Σ[k=1，n]＝2×｛n（n+1）÷2｝ ＋ 3n＝｛n（n+1）｝＋ 3n ＝（nの二乗） ＋ n + 3n

=（nの二乗）＋ ４ｎ ＝ ｎ（ｎ＋４）がこの数式の回答になります。

n=1で、１×5 ＝ 5

n=3⇒ 3 × 7 ＝ 21

そして、回答は、n=8⇒ 8× 12 ＝ 96でした。

数列の規則性をどうやって見つけ出すかが、このクイズの神髄ですね。

ネットの反応

・こういうのは、苦手だ。何が何だか、分からんぞ！

・俺は40が正解だとみるけどね。

・この数列を見れば、8+ 11 =９６と考えるのが妥当！

・これは数学の総和（シグマ）から、考えられた問題だよ。