数式の問題です。分かりますか？この問題は、Facebookで出題されて、話題になったクイズです。Randall Jonesという方の投稿記事が314万件のコメント書込がある、大変、話題を集めた数字の問題です。
一見すると矛盾を含んだ数式に見えます。この規則性を見つけなければ、回答へと辿り着けません。
1＋4＝52＋5＝123＋6＝21
この3つから規則性を辿り、8番目の合計数字を、求めるのがクイズとして出題されています。
ネットでは2通りの回答が寄せられました。
回答例の一番目はこういう風に考えています。
思考例.1
（解答者）
1 + 4 = 55 + 2 + 5 = 1212 + 3 + 6 = 21
ここから順番にいけば次は21 + 8 + 11 =となりますから？＝40というのが一つの考え方です。
一から順番に加えていく数字に乗算を考えるのです。
思考例.2
（解答者）
1 +（4×1）= 52+（5×2）= 123+（6×3）= 21
この思考例から進みますと8番目は、8+（11×8）=になりますので？＝96と辿り着くことができました。
1 + 4 = 5 、 5 + 2 + 5 = 12 、12 + 3 + 6 = 21 という問題から、考えてみます。
5、（5＋7）、（5＋7＋9）・・・と続くと考えるのが妥当です。
ここから、5，7，9，11・・・と進んでいくのです。
これを（2k+3）と見ることが出来ます。この様な数列を考えてそれを総和していくのです。
シグマ（総和）、Σという式から置き換えます
Σ[k=1，n]（2k+3）
これを計算しています。このΣを書き換えれば、この様になります。
2Σ[k=1，n]k + Σ[k=1，n]3
公式を使うのが簡便ですのでご紹介しておきます。
Σ[k=1，n]k ＝ n（n+1）÷2Σ[k=1，n]a ＝ a n
Σ[k=1，n]（2k+3）＝2Σ[k=1，n]k ＋ 3Σ[k=1，n]＝2×｛n（n+1）÷2｝ ＋ 3n＝｛n（n+1）｝＋ 3n ＝（nの二乗） ＋ n + 3n
=（nの二乗）＋ ４ｎ ＝ ｎ（ｎ＋４）がこの数式の回答になります。
n=1で、１×5 ＝ 5
n=3⇒ 3 × 7 ＝ 21
そして、回答は、n=8⇒ 8× 12 ＝ 96でした。
数列の規則性をどうやって見つけ出すかが、このクイズの神髄ですね。
・こういうのは、苦手だ。何が何だか、分からんぞ！
・俺は40が正解だとみるけどね。
・この数列を見れば、8+ 11 =９６と考えるのが妥当！
・これは数学の総和（シグマ）から、考えられた問題だよ。
